21-23 мая 2013 года в г. Алушта состоялся « IV науковой симпозіуму «Морфогенез органів і тканин пів впливом екзогенних факторів», который проводился по инициативе МІНІСТЕРСТВА ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я УКРАЇНИ, НАУКОВОГО ТОВАРИСТВА АНАТОМІВ, ГІСТОЛОГІВ, ЕМБРІОЛОГІВ І ТОПОГРАФОАНАТОМІВ УКРАЇНИ, АКАДЕМІЇ НАУК ВИЩОЇ ОСВІТИ УКРАЇНИ, ДУ «Кримського державного медичного універсітету ім С.І. Георгієвського».

 

Нашей группой был представлен доклад: «КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕМОДИНАМИКИ В ИСКРИВЛЕННЫХ СОСУДАХ О.К. Зенин, В.С. Оверко, М.В. Бескровная, В.М. Брюханов, М.Г. Руденко».

 

Сокращенный текст доклада представлен ниже, более подробно читайте в материалах конференции.

 

«В современной научной литературе имеется большое число работ посвященных  исследованию влияния степени кривизны, чисел Рейнольдса, Дина и Вомерсли на особенности течения крови в искривленных сосудах. Наиболее значительные отклонения от течения в цилиндрических трубах возникают из-за сильной искривленности сосуда, несимметричности геометрической формы, коничности кровеносных сосудов и их ветвлений. Эффекты, обусловленные этими факторами приводят к атеросклеротическому поражению кровеносных сосудов. В частности, Папахарилу и др. исследовал влияние трехмерной кривизны на возникновение спиралевидного течения и формирование течения Дина. Майерс и др.  обнаружили вторичное течение,  похожее на течение Дина в правой коронарной артерии, характер и особенности этого течения оказались в значительной степени чувствительны к локальной кривизне сосуда. Экспериментальное исследование Наруса и др. продемонстрировало значительное влияние кривизны кровеносного сосуда на интенсивность и особенности возвратного течения во время диастолы. В некоторых работах учитывают деформацию сосудистой стенки в рамках линейной теории упругости, например. Повышенный интерес к гемодинамике объясняется установлением зон образования вихрей и обратных течений, а также развиваемой в последнее время теорией повреждения сосудистой стенки, которая говорит о повышенной вероятности развития атеросклеротического процесса на участках кровеносного сосуда, где наблюдается пониженное значение касательных напряжений в потоке крови.

 

Целью работы явилось исследование влияния формы искривленного участка кровеносного сосуда на гидродинамику течения крови в магистральных артериях и определение потерь давления в зависимости от характера искривленности кровеносного сосуда.

 

В данной работе методами компьютерного моделирования были исследованы три типа криволинейных каналов. Эти модели могут быть ассоциированы с различным типами патологических искривлений бедренной артерии: 1) VMH - слабая степень кривизны (вертикальный радиус больше горизонтального); 2) VEH - средняя степень кривизны (вертикальный радиус равен горизонтальному); 3) HMV- значительная степень кривизны (горизонтальный радиус больше вертикального). Искривленная часть артерии имеет вид эллиптического тора. Геометрические особенности этих моделей оказывают значительное влияние на структуру течения крови. Для VMH модели число Рейнольдса равно Re=440 , а число Дина является переменной величиной с границами изменения от 2613 до 1522 ,что соответствует углам от 0 до 90 и от 1522 до 2613. Более того, число Дина уменьшается в первой части полутора и увеличивается во второй. Для VEH модели число Рейнольдса равно Re=440, а число Дина постоянно De=1760. Для HMV модели число Рейнольдса равно Re=440, а число Дина переменно с границами изменения от 1173 до 2115, что соответствует углам от 0 до 90 и от 2115 до 1173, что соответствует углам от 90 до 180. Тенденция  изменения числа Дина для этой обратна VEH-модели. Задача решалась в нестационарной трехмерной постановке, упругость стенок сосудов не учитывалась. Кровь считалась ньютоновской жидкостью с плотностью 1060 кг/м3 и динамической вязкостью 3×10-3 Па×с. Данные допущения не являются строго соответствующими физиологическим условиям, но для крупных кровеносных сосудов результаты расчетов качественно соответствуют особенностям течений в живом организме. Для моделирования нестационарного ламинарного течения использовалось решение полной системы уравнений Навье-Стокса, полученное с помощью неявной разностной схемы в пакете ANSYS. Временной шаг был постоянный и равный 10 мс.  На входной границе расчетной области был использован плоский профиль скорости, соответствующий объемному кровотоку в феморальной артерии. На выходе расчетной области задавалось фоновое давление, равное 0 Па. Кроме того, для корректного моделирования возвратного течения был использован метод «коррекции по ближайшим ячейкам». На стенках сосуда задавались условия прилипания и непротекания.

 

Приведены результаты расчета гемодинамики в различные моменты кардиального цикла. Для всех типов кривизны, максимальная скорость возрастает по сравнению со скоростью рассчитанной из расхода на входе в расчетную область и смещается к внутренней стенке канала. Увеличение составляет около 45% для VMH -модели, 33% VEH-модель и 27% для HMV-модели. Положение максимума скорости смещается в нормальном направлении к центральной линии канала на расстоянии около 82% для VMH -модели, 40% VEH-модель и 30% для HMV-модели. Гидродинамика в направлении вниз по потоку имеет большие различия для разных типов кривизны: для VMH -модели распределение скоростей имеет более симметричный вид, для VEH-модель увеличение скорости сначала асимметрично и после ¼ длины (или угла 45°) трубы меняется на симметричную форму, для HMV-модели асимметрия распределения скорости проявляется почти в середине (или угле 90°) трубы. В случае отрицательного расхода наблюдается рост интенсивности вторичного течения для всех моделей, но HEV-модель характеризуется зоной с минимальным возвратным течением в центральной части. В случае отрицательного расхода максимальная интенсивность возвратного течения для всех моделей наблюдаются на внутренней стенке. В заключительной части кардиального цикла появляются хаотические изменения направлений скоростей, возможных объяснение заключается в полной дестабилизации потока в результате взаимодействия двух важнейших факторов: кривизны линий тока и пульсирующего режима течения.

Важно отметить, что для всех типов геометрии наблюдается развитие трехмерной вихревой структуры. На верхней и нижней части всех рисунков наблюдаются два вихря с противоположным направлением вращения. Детальный анализ структуры потока показывает, что эти вихри не являются изолированными структурами, они связаны с помощью возвратного течения, возникающего в центральной части искривленного сосуда. Таким образом, вихревая структура имеет сложную спиралевидную форму. Похожие структуры были получены  для  течения Дина в круговых искривлениях и течения в спиральных каналах, но векторное поле было построено только в плоскости.

Были также рассчитаны потери давления на криволинейном участке и колебания давления в начале, середине и выходе из искривления в течение кардиального цикла. Наиболее значительные флюктуации наблюдаются во всех точках HMV-модели. Это явление может иметь следующее объяснение: данная модель имеет наибольшую степень кривизны, особенно в центральной части, и, как следствие этого, для поворота потока требуются более значительные потери давления.

 

 Хотя модельные допущения (расчеты были выполнены для различных чисел Рейнольдса и Дина, в предположении, что стенки сосуда являются жесткими и кровь ведет себя как ньютоновская жидкость) не являются строго соответствующими физиологическим условиям, многие важные аспекты динамики потоков, в том числе вихревые структуры будут во многом соответствовать реальным данным в крупных сосудах.

Вторичные потоки играют важную роль в гидродинамике крови, поскольку они представляют собой отклонение потока от идеализированных моделей, в частности, течения Хагена-Пуазейля. Наиболее значительными вторичными течениями являются пространственные вихри Дина в тормозной фазе периода пульсаций, которые формируют сложную трехмерную вихревую структуру в изогнутых каналах.

Наиболее значительное влияние геометрических особенностей на вторичные течения наблюдается в модели с постоянным числом Дина, это свидетельствует о стабилизирующей роли вихрей Дина на гидродинамику потока в изогнутых сосудах.»

 

Спасибо коллегам за организацию замечательного праздника науки.

 

Проф. кафедры анатомии человека Зенин О.К.